En el curso Didáctica de la Geometría, impartido por la profesora Daniela Soto en la Universidad de Santiago de Chile, la Dra. Karla Gómez, del equipo de Empoderamiento Docente, presentó una sesión en la que abordó la enseñanza de la matemática desde una mirada didáctica, social y epistemológica.
La académica subrayó la importancia de reconocer la triada didáctica —profesor, saber y estudiantes— y sus relaciones, entendidas como procesos de transposición didáctica, socialización y resignificación del saber. Destacó, además, la necesidad de distinguir entre tipos de pensamiento (geométrico, trigonométrico y geométrico analítico), pues cada uno moviliza diferentes modos de comprensión y plantea retos específicos en el aula.
Uno de los ejes centrales de su intervención fue la propuesta de analizar el conocimiento matemático desde cuatro dimensiones: cognitiva, didáctica, epistemológica y sociocultural. Según explicó, estas dimensiones constituyen una herramienta de análisis que permite al profesorado reflexionar sobre la naturaleza del saber y problematizar su enseñanza.
En el taller práctico, la Dra. Gómez enfatizó la epistemología del conocimiento geométrico analítico, particularmente al trabajar la recta como lugar geométrico. Explicó que en este tipo de pensamiento es fundamental comprender el rol de la distancia y del sistema de referencia, a diferencia del pensamiento geométrico, cuya epistemología se articula principalmente en torno a la medida.
Durante la sesión, un estudiante preguntó cómo contextualizar este tipo de diseño didáctico. La Dra. Gómez respondió que la clave está en la naturaleza de la geometría trabajada: en la geometría analítica, lo esencial es resolver problemas relacionados con las posiciones de un objeto y su representación en un sistema de referencia.
La actividad concluyó con el trabajo en grupos, donde los estudiantes caracterizaron un lugar geométrico considerando cinco aspectos: contexto, estructura, matemática, intencionalidad didáctica y proceso de enseñanza-aprendizaje. Esta experiencia permitió vivenciar cómo la reflexión epistemológica y didáctica puede enriquecer la enseñanza de la geometría analítica.
